Diberikan sebuah fungsi f(x)=(x+2)/(5-3 x) Nilai dari f ^-1

3/4

Pembahasan

Untuk mencari nilai f⁻¹(1), pertama kita perlu mencari invers dari fungsi f(x) = (x+2)/(5-3x). Misalkan y = f(x).

y = (x+2) / (5-3x)

Sekarang, kita tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y:
x = (y+2) / (5-3y)
x(5-3y) = y+2
5x - 3xy = y+2
5x - 2 = y + 3xy
5x - 2 = y(1 + 3x)
y = (5x - 2) / (1 + 3x)

Jadi, fungsi inversnya adalah f⁻¹(x) = (5x - 2) / (1 + 3x).

Sekarang, kita cari nilai f⁻¹(1) dengan mengganti x dengan 1 dalam fungsi invers:
f⁻¹(1) = (5(1) - 2) / (1 + 3(1))
f⁻¹(1) = (5 - 2) / (1 + 3)
f⁻¹(1) = 3 / 4

Jadi, nilai dari f⁻¹(1) adalah 3/4.