Diketahui 20% dari baut-baut yang diproduksi oleh sebuah

0.8192

Pembahasan

Ini adalah soal yang dapat diselesaikan menggunakan konsep distribusi binomial.

Diketahui:
- Jumlah percobaan (baut yang dipilih), n = 4
- Peluang baut rusak (sukses), p = 20% = 0.2
- Peluang baut tidak rusak (gagal), q = 1 - p = 1 - 0.2 = 0.8

Ditanya: Peluang bahwa kurang dari 2 baut rusak. Ini berarti peluang bahwa 0 baut rusak atau 1 baut rusak.

Rumus distribusi binomial: P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)
Di mana C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

1. Peluang 0 baut rusak (k=0):
P(X=0) = C(4, 0) * (0.2)^0 * (0.8)^(4-0)
P(X=0) = 1 * 1 * (0.8)^4
P(X=0) = 0.4096

2. Peluang 1 baut rusak (k=1):
P(X=1) = C(4, 1) * (0.2)^1 * (0.8)^(4-1)
P(X=1) = 4 * 0.2 * (0.8)^3
P(X=1) = 0.8 * 0.512
P(X=1) = 0.4096

Peluang kurang dari 2 baut rusak adalah P(X=0) + P(X=1).
Peluang = 0.4096 + 0.4096 = 0.8192

Jadi, peluang bahwa kurang dari 2 baut tersebut rusak adalah 0.8192.