Diketahui A=(2 2x+y x+2y 4) dan B=(2 4 5 4). Tentukan nilai

x = 1, y = 2

Pembahasan

Dua matriks dikatakan sama jika keduanya memiliki ordo yang sama dan elemen-elemen yang bersesuaian pada kedua matriks juga sama. Dalam kasus ini, matriks A dan B memiliki ordo 2x2.

Untuk A = B, maka:
1. Elemen baris 1 kolom 1: 2 = 2 (sesuai)
2. Elemen baris 1 kolom 2: 2x + y = 4
3. Elemen baris 2 kolom 1: x + 2y = 5
4. Elemen baris 2 kolom 2: 4 = 4 (sesuai)

Kita perlu menyelesaikan sistem persamaan linear dari persamaan 2 dan 3:
2x + y = 4   (persamaan 1)
x + 2y = 5   (persamaan 2)

Kalikan persamaan 1 dengan 2:
4x + 2y = 8

Kurangkan persamaan 2 dari hasil perkalian ini:
(4x + 2y) - (x + 2y) = 8 - 5
3x = 3
x = 1

Substitusikan nilai x = 1 ke persamaan 1:
2(1) + y = 4
2 + y = 4
y = 2

Jadi, nilai x adalah 1 dan nilai y adalah 2.