Diketahui A(6,4,2), B(8,-6,-1), dan C(-6,-2,6). Jika vektor

72

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung vektor u dan vektor v terlebih dahulu, kemudian menghitung hasil perkalian skalar antara vektor u dan 3 kali vektor v.

Vektor u (vektor AB) dihitung dengan mengurangkan koordinat titik B dengan koordinat titik A:
u = B - A = (8 - 6, -6 - 4, -1 - 2) = (2, -10, -3).

Vektor v (vektor AC) dihitung dengan mengurangkan koordinat titik C dengan koordinat titik A:
v = C - A = (-6 - 6, -2 - 4, 6 - 2) = (-12, -6, 4).

Selanjutnya, kita hitung 3 kali vektor v:
3v = 3 * (-12, -6, 4) = (-36, -18, 12).

Terakhir, kita hitung hasil perkalian skalar antara vektor u dan 3v (u . 3v):
u . 3v = (2 * -36) + (-10 * -18) + (-3 * 12)
u . 3v = -72 + 180 - 36
u . 3v = 108 - 36
u . 3v = 72.

Jadi, nilai dari vektor u.3 vektor v adalah 72.