Diketahui A = {huruf pembentuk kata "MERAH DELIMA"} dan B =

a. A x B = {(M,2), (M,3), (M,5), ..., (I,5)} dan B x A = {(2,M), (2,E), ..., (5,I)}. b. n(A x B) = 24.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menentukan himpunan A dan B terlebih dahulu, kemudian menghitung hasil perkalian Kartesius (A x B dan B x A) serta jumlah elemennya (n(A x B)).

Diketahui:
A = {huruf pembentuk kata "MERAH DELIMA"}
B = {bilangan prima kurang dari 7}

Langkah 1: Tentukan anggota himpunan A.
Himpunan A terdiri dari huruf-huruf unik yang membentuk kata "MERAH DELIMA".
A = {M, E, R, A, H, D, L, I}
Jumlah anggota himpunan A, n(A) = 8.

Langkah 2: Tentukan anggota himpunan B.
Himpunan B terdiri dari bilangan prima yang kurang dari 7.
Bilangan prima adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang hanya memiliki dua faktor (1 dan bilangan itu sendiri).
Bilangan prima kurang dari 7 adalah 2, 3, dan 5.
B = {2, 3, 5}
Jumlah anggota himpunan B, n(B) = 3.

Langkah 3: Tentukan hasil perkalian Kartesius A x B.
A x B adalah himpunan semua pasangan terurut (a, b) di mana a ∈ A dan b ∈ B.
A x B = {(M,2), (M,3), (M,5), (E,2), (E,3), (E,5), (R,2), (R,3), (R,5), (A,2), (A,3), (A,5), (H,2), (H,3), (H,5), (D,2), (D,3), (D,5), (L,2), (L,3), (L,5), (I,2), (I,3), (I,5)}

Langkah 4: Tentukan hasil perkalian Kartesius B x A.
B x A adalah himpunan semua pasangan terurut (b, a) di mana b ∈ B dan a ∈ A.
B x A = {(2,M), (2,E), (2,R), (2,A), (2,H), (2,D), (2,L), (2,I), (3,M), (3,E), (3,R), (3,A), (3,H), (3,D), (3,L), (3,I), (5,M), (5,E), (5,R), (5,A), (5,H), (5,D), (5,L), (5,I)}

Langkah 5: Tentukan jumlah anggota n(A x B).
Jumlah anggota dari perkalian Kartesius dua himpunan adalah hasil kali jumlah anggota masing-masing himpunan: n(A x B) = n(A) * n(B).
n(A x B) = 8 * 3
n(A x B) = 24.

Jadi:
a. A x B = {(M,2), (M,3), (M,5), (E,2), (E,3), (E,5), (R,2), (R,3), (R,5), (A,2), (A,3), (A,5), (H,2), (H,3), (H,5), (D,2), (D,3), (D,5), (L,2), (L,3), (L,5), (I,2), (I,3), (I,5)}
   B x A = {(2,M), (2,E), (2,R), (2,A), (2,H), (2,D), (2,L), (2,I), (3,M), (3,E), (3,R), (3,A), (3,H), (3,D), (3,L), (3,I), (5,M), (5,E), (5,R), (5,A), (5,H), (5,D), (5,L), (5,I)}
b. n(A x B) = 24