Diketahui akar(2)=1,41 dan akar(3)=1,73 . Tentukan luas

Luas permukaan prisma segi-6 beraturan dengan rusuk alas 6 cm dan tinggi 10 cm adalah 546,84 cm^2.

Pembahasan

Untuk menentukan luas permukaan prisma segi-6 beraturan, kita perlu menghitung luas alas dan luas selimutnya. Prisma segi-6 beraturan memiliki dua alas berbentuk segi-6 beraturan dan 6 sisi tegak berbentuk persegi panjang. 

1. **Luas Alas (Segi-6 Beraturan):** Luas segi-6 beraturan dapat dihitung dengan membaginya menjadi 6 segitiga sama sisi. Rumus luas segi-6 beraturan dengan panjang sisi 's' adalah: Luas Alas = (3 * akar(3) / 2) * s^2.
   Dalam soal ini, panjang rusuk alas (s) adalah 6 cm. Maka, Luas Alas = (3 * 1,73 / 2) * 6^2 = (5,19 / 2) * 36 = 2,595 * 36 = 93,42 cm^2.

2. **Luas Selimut:** Luas selimut prisma adalah jumlah luas dari semua sisi tegak. Karena prisma ini memiliki 6 sisi tegak berbentuk persegi panjang, maka Luas Selimut = Keliling Alas × Tinggi.
   Keliling Alas (segi-6) = 6 × s = 6 × 6 cm = 36 cm.
   Tinggi prisma (t) adalah 10 cm.
   Maka, Luas Selimut = 36 cm × 10 cm = 360 cm^2.

3. **Luas Permukaan Prisma:** Luas Permukaan = 2 × Luas Alas + Luas Selimut.
   Luas Permukaan = 2 × 93,42 cm^2 + 360 cm^2 = 186,84 cm^2 + 360 cm^2 = 546,84 cm^2.

Jadi, luas permukaan prisma segi-6 beraturan tersebut adalah 546,84 cm^2.