Diketahui bidang alpha sejajar dengan bidang betha. Garis p

Titik T terletak pada bidang betha.

Pembahasan

Diberikan bidang alpha sejajar dengan bidang betha. Garis p dan garis q terletak pada bidang alpha serta berpotongan di titik T. Garis r terletak pada bidang betha dan sejajar dengan garis q.

Pertanyaannya adalah menentukan kedudukan titik T terhadap bidang betha.

Karena bidang alpha sejajar dengan bidang betha, maka setiap titik yang terletak pada bidang alpha juga memiliki hubungan posisi yang konsisten terhadap bidang betha.

Garis p dan garis q terletak pada bidang alpha. Titik T adalah perpotongan antara garis p dan garis q. Ini berarti titik T juga terletak pada bidang alpha.

Karena bidang alpha sejajar dengan bidang betha, dan titik T terletak pada bidang alpha, maka titik T juga terletak pada bidang betha.

Secara formal:
1.  Diketahui: Bidang $\alpha \parallel$ Bidang $\beta$.
2.  Diketahui: Garis $p \subset \alpha$ dan Garis $q \subset \alpha$.
3.  Diketahui: $p \cap q = \{T\}$. Ini berarti $T \in p$ dan $T \in q$. Karena $p \subset \alpha$ dan $q \subset \alpha$, maka $T \in \alpha$.
4.  Karena $\alpha \parallel \beta$ dan $T \in \alpha$, maka dapat disimpulkan bahwa $T \in \beta$.

Informasi mengenai garis r yang terletak pada bidang betha dan sejajar dengan garis q adalah informasi tambahan yang tidak mengubah kedudukan titik T terhadap bidang betha, karena kedudukan T sudah ditentukan oleh fakta bahwa T berada di bidang alpha yang sejajar dengan bidang betha.