Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathTrigonometri

Diketahui cos theta=-13/12 dan cos theta positif. Tentukan

Pertanyaan

Diketahui cos theta=-13/12 dan cos theta positif. Tentukan nilai berikut. a. tan theta b. (cos theta tan theta)/csc theta

Solusi

Verified

a. tan theta = -5/12, b. 25/169 (dengan asumsi cos theta = -12/13)

Pembahasan

Diketahui cos theta = -13/12. Karena cos theta negatif, sudut theta berada di kuadran II atau III. Namun, diketahui juga bahwa cos theta positif, yang merupakan kontradiksi dalam soal. Asumsikan yang dimaksud adalah \"Diketahui cos theta = -12/13\". Jika cos theta = -12/13, dan theta berada di kuadran II (karena cos negatif dan biasanya diasumsikan berada di kuadran yang membuat nilai lain terdefinisi positif jika tidak disebutkan), maka kita dapat membuat segitiga siku-siku bantu. Sisi samping adalah -12 dan sisi miring adalah 13. Menggunakan teorema Pythagoras, sisi depan = sqrt(13^2 - (-12)^2) = sqrt(169 - 144) = sqrt(25) = 5. Karena theta di kuadran II, maka sin theta positif dan tan theta negatif. a. tan theta = sisi depan / sisi samping = 5 / -12 = -5/12. b. csc theta = 1/sin theta. sin theta = sisi depan / sisi miring = 5/13. Jadi, csc theta = 13/5. (cos theta tan theta)/csc theta = (-12/13 * -5/12) / (13/5) = (5/13) / (13/5) = (5/13) * (5/13) = 25/169.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Perbandingan Trigonometri
Section: Sudut Di Berbagai Kuadran

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...