Diketahui data sebagai berikut.165 168 170 168 172 165 169

Q1=168, Q2=169, Q3=171, Jangkauan Interkuartil=3, Simpangan Kuartil=1.5.

Pembahasan

Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan kuartil, jangkauan interkuartil, dan simpangan kuartil dari data yang diberikan:

Data: 165, 168, 170, 168, 172, 165, 169, 170, 171, 172, 168

Langkah 1: Urutkan data dari yang terkecil hingga terbesar.
Data terurut: 165, 165, 168, 168, 168, 169, 170, 170, 171, 172, 172

Jumlah data (n) = 11

a. Menentukan Kuartil:

Kuartil Tengah (Q2) adalah median dari data.
Posisi Q2 = (n + 1) / 2 = (11 + 1) / 2 = 12 / 2 = 6
Nilai pada posisi ke-6 adalah 169.
Jadi, Q2 = 169.

Kuartil Bawah (Q1) adalah median dari separuh data pertama (sebelum Q2).
Data separuh pertama: 165, 165, 168, 168, 168
Jumlah data separuh pertama (n1) = 5
Posisi Q1 = (n1 + 1) / 2 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3
Nilai pada posisi ke-3 dari data separuh pertama adalah 168.
Jadi, Q1 = 168.

Kuartil Atas (Q3) adalah median dari separuh data kedua (setelah Q2).
Data separuh kedua: 170, 170, 171, 172, 172
Jumlah data separuh kedua (n2) = 5
Posisi Q3 = (n2 + 1) / 2 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3
Nilai pada posisi ke-3 dari data separuh kedua adalah 171.
Jadi, Q3 = 171.

b. Menghitung Jangkauan Interkuartil dan Simpangan Kuartil:

Jangkauan Interkuartil (H) adalah selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah.
H = Q3 - Q1
H = 171 - 168
H = 3

Simpangan Kuartil (SK) adalah setengah dari jangkauan interkuartil.
SK = H / 2
SK = 3 / 2
SK = 1.5

Kesimpulan:
Kuartil Bawah (Q1) = 168
Kuartil Tengah (Q2) = 169
Kuartil Atas (Q3) = 171
Jangkauan Interkuartil = 3
Simpangan Kuartil = 1.5