Diketahui deret aritmetika 5, 8, 11, .... Jumlah 15 suku

Jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah 390.

Pembahasan

Diketahui sebuah deret aritmetika dengan suku pertama ($U_1$) adalah 5, dan beda antar suku ($b$) adalah $8 - 5 = 3$. Kita diminta untuk mencari jumlah 15 suku pertama ($S_{15}$) dari deret tersebut.

Rumus untuk mencari suku ke-n dalam deret aritmetika adalah: $U_n = U_1 + (n-1)b$

Rumus untuk mencari jumlah n suku pertama dalam deret aritmetika adalah: $S_n = \frac{n}{2}(2U_1 + (n-1)b)$ atau $S_n = \frac{n}{2}(U_1 + U_n)$.

Kita akan menggunakan rumus pertama:
$S_{15} = \frac{15}{2}(2 \times 5 + (15-1) 	imes 3)$
$S_{15} = \frac{15}{2}(10 + (14) 	imes 3)$
$S_{15} = \frac{15}{2}(10 + 42)$
$S_{15} = \frac{15}{2}(52)$
$S_{15} = 15 \times \frac{52}{2}$
$S_{15} = 15 \times 26$

Untuk menghitung $15 	imes 26$:
$15 	imes 26 = (10 + 5) 	imes 26$
$= 10 	imes 26 + 5 	imes 26$
$= 260 + 130$
$= 390$

Jadi, jumlah 15 suku pertama dari deret aritmetika tersebut adalah 390.