Diketahui f(x+1)=8x+5 dan (fog)(x)=24x+29. Rumus fungsi

g(x) = 3x + 4

Pembahasan

Diketahui:
f(x+1) = 8x + 5
(fog)(x) = 24x + 29

Untuk mencari rumus fungsi g(x), kita perlu mengekspresikan f(x) terlebih dahulu. Misalkan y = x+1, maka x = y-1.
Substitusikan ke dalam f(x+1):
f(y) = 8(y-1) + 5
f(y) = 8y - 8 + 5
f(y) = 8y - 3
Jadi, rumus fungsi f(x) adalah f(x) = 8x - 3.

Selanjutnya, kita gunakan informasi (fog)(x) = 24x + 29. Kita tahu bahwa (fog)(x) = f(g(x)).
Substitusikan g(x) ke dalam f(x):
f(g(x)) = 8(g(x)) - 3
Karena f(g(x)) = 24x + 29, maka:
8(g(x)) - 3 = 24x + 29
8(g(x)) = 24x + 29 + 3
8(g(x)) = 24x + 32
G(x) = (24x + 32) / 8
G(x) = 3x + 4

Jadi, rumus fungsi g(x) adalah 3x + 4.