Diketahui f(x) = 4x + 2 dan (g o f)(x) = 8x + 5 Nilai dari

2

Pembahasan

Diketahui f(x) = 4x + 2 dan (g o f)(x) = 8x + 5.
Untuk mencari nilai g^(-1)(5), kita perlu mencari nilai y sehingga g(y) = 5.
Kita tahu bahwa (g o f)(x) = g(f(x)) = g(4x + 2).
Jadi, g(4x + 2) = 8x + 5.
Misalkan 4x + 2 = y, maka 4x = y - 2, dan x = (y - 2) / 4.
Substitusikan x ke dalam persamaan g(4x + 2) = 8x + 5:
g(y) = 8 * ((y - 2) / 4) + 5
g(y) = 2 * (y - 2) + 5
g(y) = 2y - 4 + 5
g(y) = 2y + 1.

Sekarang kita ingin mencari g^(-1)(5). Jika g(y) = 2y + 1, maka untuk mencari g^(-1)(5), kita atur 2y + 1 = 5.
2y = 5 - 1
2y = 4
y = 2.

Jadi, nilai dari g^(-1)(5) adalah 2.