Diketahui f(x)=4x-5 dan g(x)=2-x. Nilai dari integral 1 2

1/6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, pertama kita perlu mengalikan f(x) dan g(x). Diketahui f(x) = 4x - 5 dan g(x) = 2 - x. Maka, f(x).g(x) = (4x - 5)(2 - x) = 8x - 4x^2 - 10 + 5x = -4x^2 + 13x - 10. Selanjutnya, kita perlu menghitung integral tentu dari hasil perkalian ini dari 1 sampai 2. Integral dari -4x^2 + 13x - 10 dx adalah -4/3 x^3 + 13/2 x^2 - 10x. Sekarang kita substitusikan batas atas (2) dan batas bawah (1). [-4/3 (2)^3 + 13/2 (2)^2 - 10(2)] - [-4/3 (1)^3 + 13/2 (1)^2 - 10(1)] = [-4/3 (8) + 13/2 (4) - 20] - [-4/3 + 13/2 - 10] = [-32/3 + 26 - 20] - [-4/3 + 13/2 - 10] = [-32/3 + 6] - [-4/3 + 13/2 - 10] = (-32 + 18)/3 - (-8 + 39 - 60)/6 = -14/3 - (-29)/6 = -14/3 + 29/6 = -28/6 + 29/6 = 1/6.