Sederhanakan dan nyatakan dengan pangkat positif bilangan

1/5^14

Pembahasan

Untuk menyederhanakan dan menyatakan dengan pangkat positif bilangan berpangkat $\frac{25^{-4} \times 625^{-3}}{125^{-1} \times 5^{-3}}$, pertama-tama kita ubah semua basis menjadi pangkat dari 5:
$25 = 5^2$
$625 = 5^4$
$125 = 5^3$

Substitusikan basis-basis ini ke dalam persamaan:
$$ \frac{(5^2)^{-4} \times (5^4)^{-3}}{(5^3)^{-1} \times 5^{-3}} $$

Gunakan sifat pangkat $(a^m)^n = a^{m \times n}$:
$$ \frac{5^{2 \times -4} \times 5^{4 \times -3}}{5^{3 \times -1} \times 5^{-3}} = \frac{5^{-8} \times 5^{-12}}{5^{-3} \times 5^{-3}} $$

Gunakan sifat pangkat $a^m \times a^n = a^{m+n}$:
$$ \frac{5^{-8 + (-12)}}{5^{-3 + (-3)}} = \frac{5^{-20}}{5^{-6}} $$

Gunakan sifat pangkat $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:
$$ 5^{-20 - (-6)} = 5^{-20 + 6} = 5^{-14} $$

Untuk menyatakan dengan pangkat positif, gunakan sifat $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$:
$$ \frac{1}{5^{14}} $$