Diketahui f(x)=cos^3 (x-pi/2). Nilai f'(pi)= ....

0

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari f'(pi), pertama-tama kita perlu mencari turunan dari f(x) = cos^3(x - pi/2). Menggunakan aturan rantai, turunan dari cos(u) adalah -sin(u) * u', dan turunan dari u^n adalah n*u^(n-1) * u'.

Dalam kasus ini, u = x - pi/2, sehingga u' = 1.

Maka, f'(x) = 3 * cos^2(x - pi/2) * (-sin(x - pi/2)) * 1
= -3 * cos^2(x - pi/2) * sin(x - pi/2)

Sekarang, kita substitusikan x = pi ke dalam f'(x):

f'(pi) = -3 * cos^2(pi - pi/2) * sin(pi - pi/2)
= -3 * cos^2(pi/2) * sin(pi/2)

Kita tahu bahwa cos(pi/2) = 0 dan sin(pi/2) = 1.

Maka, f'(pi) = -3 * (0)^2 * 1
= -3 * 0 * 1
= 0