Diketahui FPB dan KPK dari bilangan bulat positif a dan b

a=6, b=9

Pembahasan

Diketahui:
FPB (a, b) = 3
KPK (a, b) = 18
a : b = 2 : 3

Dari perbandingan a : b = 2 : 3, kita dapat menulis:
a = 2k
b = 3k
untuk suatu konstanta k.

Kita tahu bahwa hasil kali FPB dan KPK dari dua bilangan sama dengan hasil kali kedua bilangan tersebut:
FPB(a, b) x KPK(a, b) = a x b
3 x 18 = (2k) x (3k)
54 = 6k^2
k^2 = 54 / 6
k^2 = 9
k = 3 (karena a dan b adalah bilangan bulat positif, maka k juga positif)

Sekarang kita bisa mencari nilai a dan b:
a = 2k = 2(3) = 6
b = 3k = 3(3) = 9

Untuk memverifikasi:
FPB(6, 9) = 3
KPK(6, 9) = 18
a : b = 6 : 9 = 2 : 3

Hasilnya konsisten dengan informasi yang diberikan.

Jadi, nilai a adalah 6 dan nilai b adalah 9.