Diketahui segitiga ABC dengan sudut A=30 dan sudut B=45.

Rasio a/b adalah ""sqrt(2)""/2.

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC dengan sudut A = 30 derajat dan sudut B = 45 derajat.
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat.
Maka, sudut C = 180 - sudut A - sudut B
sudut C = 180 - 30 - 45
sudut C = 105 derajat.

Menurut aturan sinus pada segitiga:
a/sin A = b/sin B = c/sin C

Kita ingin mencari rasio panjang rusuk a terhadap panjang rusuk b, yaitu a/b.
Dari aturan sinus, kita dapatkan:
a/sin A = b/sin B

Pindahkan b ke sisi kiri dan sin A ke sisi kanan:
a/b = sin A / sin B

Substitusikan nilai sudut A dan B:
a/b = sin 30 / sin 45

Nilai sin 30 = 1/2
Nilai sin 45 = 1/(""sqrt(2)"" ) = ""sqrt(2) ""/ 2

a/b = (1/2) / ("")sqrt(2)""/2)

Untuk membagi pecahan, kita kalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua:
a/b = (1/2) * (2 / ""sqrt(2))

a/b = 1 / ""sqrt(2)"

Untuk merasionalkan penyebut, kalikan pembilang dan penyebut dengan ""sqrt(2):
a/b = (1 * ""sqrt(2))
      ----------------
      (""sqrt(2)"" * ""sqrt(2))

a/b = ""sqrt(2)"" / 2