Diketahui fungsi f:R->R dengan f(x)=x-1. Tentukanlah

(f^-1)^-1(x) = x - 1.

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = x - 1.
Untuk menentukan (f⁻¹)^-1(x), kita perlu memahami sifat invers fungsi.

Langkah 1: Cari invers dari fungsi f(x), yaitu f⁻¹(x).
Misalkan y = f(x), maka y = x - 1.
Untuk mencari inversnya, tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y.
x = y - 1
y = x + 1
Jadi, f⁻¹(x) = x + 1.

Langkah 2: Cari invers dari fungsi f⁻¹(x), yaitu (f⁻¹)^-1(x).
Sekarang kita memiliki fungsi g(x) = f⁻¹(x) = x + 1.
Kita ingin mencari invers dari g(x).
Misalkan y = g(x), maka y = x + 1.
Tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y.
x = y + 1
y = x - 1
Jadi, (f⁻¹)^-1(x) = x - 1.

Kesimpulan:
(f⁻¹)^-1(x) sama dengan fungsi aslinya, f(x).
Jadi, (f⁻¹)^-1(x) = x - 1.