Diketahui fungsi f(x)=12/(2-cos 2x) dalam interval 0<=x<=pi

6

Pembahasan

Untuk mencari nilai minimum dari fungsi f(x) = 12/(2 - cos 2x), kita perlu menganalisis nilai cos 2x. Nilai cosinus berkisar antara -1 dan 1. Agar f(x) minimum, penyebut (2 - cos 2x) harus maksimum. Penyebut maksimum terjadi ketika cos 2x minimum, yaitu -1. Jadi, nilai minimum f(x) adalah a = 12 / (2 - (-1)) = 12 / 3 = 4. Nilai cos 2x = -1 terjadi ketika 2x = pi + 2k*pi, atau x = pi/2 + k*pi. Dalam interval 0 <= x <= pi, nilai x yang memenuhi adalah x1 = pi/2. Jadi, nilai terbesar dari (a + (4*x1)/pi) adalah (4 + (4*(pi/2))/pi) = (4 + 2) = 6.