Diketahui fungsi f(x)=2x^2+bx-6 .Tentukan setiap pernyataan

Grafik tidak memotong sumbu X: tidak mungkin. Grafik memotong sumbu X: untuk semua nilai b.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai b agar grafik fungsi f(x) = 2x^2 + bx - 6 tidak memotong sumbu X, diskriminan (D) harus negatif (D < 0). D = b^2 - 4ac = b^2 - 4(2)(-6) = b^2 + 48. Agar D < 0, maka b^2 + 48 < 0, yang tidak mungkin terjadi karena kuadrat bilangan real selalu non-negatif. Jadi, pernyataan ini salah. Untuk menentukan nilai b agar grafik fungsi memotong sumbu X, diskriminan harus positif atau nol (D >= 0). D = b^2 + 48. Karena b^2 + 48 selalu positif untuk setiap nilai b real, maka grafik fungsi f(x) = 2x^2 + bx - 6 akan selalu memotong sumbu X di dua titik yang berbeda. Jadi, pernyataan ini benar.