Diketahui fungsi f(x)=x^2+4x-p dan g(x)=2x^2+(2p-1)x+1.

Nilai p adalah 2.

Pembahasan

Diketahui fungsi $f(x) = x^2 + 4x - p$ dan $g(x) = 2x^2 + (2p - 1)x + 1$. Kita perlu mencari nilai $p$ jika $(f+g)(-3) = 5$. Pertama, kita cari fungsi $(f+g)(x)$: $(f+g)(x) = f(x) + g(x) = (x^2 + 4x - p) + (2x^2 + (2p - 1)x + 1)$. $(f+g)(x) = x^2 + 2x^2 + 4x + (2p - 1)x - p + 1$. $(f+g)(x) = 3x^2 + (4 + 2p - 1)x - p + 1$. $(f+g)(x) = 3x^2 + (2p + 3)x - p + 1$. Sekarang, kita substitusikan $x = -3$ ke dalam fungsi $(f+g)(x)$: $(f+g)(-3) = 3(-3)^2 + (2p + 3)(-3) - p + 1$. Kita diberikan bahwa $(f+g)(-3) = 5$. Jadi, $5 = 3(9) - 3(2p + 3) - p + 1$. $5 = 27 - 6p - 9 - p + 1$. $5 = 27 - 9 + 1 - 6p - p$. $5 = 19 - 7p$. Sekarang kita selesaikan untuk $p$: $7p = 19 - 5$. $7p = 14$. $p = 14 / 7$. $p = 2$. Jadi, nilai $p$ adalah 2.