Tentukan FPB dan KPK bilangan-bilangan berikut! 40,60 , dan

FPB dari 40, 60, dan 120 adalah 20, sedangkan KPK-nya adalah 120.

Pembahasan

Untuk menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 40, 60, dan 120, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima.

Faktorisasi prima dari 40 adalah 2 × 2 × 2 × 5 = 2³ × 5¹.
Faktorisasi prima dari 60 adalah 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3¹ × 5¹.
Faktorisasi prima dari 120 adalah 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2³ × 3¹ × 5¹.

Untuk FPB, kita ambil faktor prima yang sama dari semua bilangan dengan pangkat terkecil.
Faktor prima yang sama adalah 2 dan 5.
Pangkat terkecil untuk 2 adalah 2².
Pangkat terkecil untuk 5 adalah 5¹.
Jadi, FPB(40, 60, 120) = 2² × 5¹ = 4 × 5 = 20.

Untuk KPK, kita ambil semua faktor prima yang ada dari semua bilangan dengan pangkat terbesar.
Faktor prima yang ada adalah 2, 3, dan 5.
Pangkat terbesar untuk 2 adalah 2³.
Pangkat terbesar untuk 3 adalah 3¹.
Pangkat terbesar untuk 5 adalah 5¹.
Jadi, KPK(40, 60, 120) = 2³ × 3¹ × 5¹ = 8 × 3 × 5 = 120.