Diketahui fungsi h(x)=mx+n. Tentukan nilai m dan n jika

m=3, n=1

Pembahasan

Diketahui fungsi linear \(h(x) = mx + n\). Kita diberikan dua kondisi: \(h(2) = 7\) dan \(h(-3) = -8\). Kita bisa menggunakan kondisi ini untuk membentuk sistem persamaan linear. Untuk \(h(2) = 7\), substitusikan \(x=2\) ke dalam fungsi: \(m(2) + n = 7\), yang menghasilkan \(2m + n = 7\) (Persamaan 1). Untuk \(h(-3) = -8\), substitusikan \(x=-3\) ke dalam fungsi: \(m(-3) + n = -8\), yang menghasilkan \(-3m + n = -8\) (Persamaan 2). Sekarang kita selesaikan sistem persamaan ini. Kita bisa mengurangkan Persamaan 2 dari Persamaan 1 untuk mengeliminasi \(n\): \((2m + n) - (-3m + n) = 7 - (-8)\). Ini menyederhanakan menjadi \(2m + n + 3m - n = 7 + 8\), yang menjadi \(5m = 15\). Dari sini, kita dapat menemukan nilai \(m\) dengan membagi kedua sisi dengan 5: \(m = \frac{15}{5} = 3\). Setelah mendapatkan nilai \(m=3\), substitusikan kembali ke salah satu persamaan awal untuk mencari \(n\). Menggunakan Persamaan 1: \(2(3) + n = 7\). Ini menjadi \(6 + n = 7\). Mengurangkan 6 dari kedua sisi memberikan \(n = 7 - 6 = 1\). Jadi, nilai \(m=3\) dan \(n=1\).