Diketahui g(x)=12/(mx+n), g(1)=-4, dan g(3)=-12. Jika

Nilai x yang memenuhi adalah 6 dan -2.

Pembahasan

Diketahui fungsi g(x) = 12 / (mx + n).
Diketahui juga g(1) = -4 dan g(3) = -12.
Kita perlu mencari nilai x yang memenuhi g(x) = x.

1. Mencari nilai m dan n:
Gunakan informasi g(1) = -4:
-4 = 12 / (m(1) + n)
-4(m + n) = 12
m + n = -3  (Persamaan 1)

Gunakan informasi g(3) = -12:
-12 = 12 / (m(3) + n)
-12(3m + n) = 12
3m + n = -1  (Persamaan 2)

Kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2:
(3m + n) - (m + n) = -1 - (-3)
2m = 2
m = 1

Substitusikan m = 1 ke Persamaan 1:
1 + n = -3
n = -4

Jadi, fungsi g(x) adalah g(x) = 12 / (1x - 4) = 12 / (x - 4).

2. Mencari nilai x yang memenuhi g(x) = x:
Ganti g(x) dengan x:
x = 12 / (x - 4)
x(x - 4) = 12
x² - 4x = 12
x² - 4x - 12 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
(x - 6)(x + 2) = 0
Maka, nilai x yang memenuhi adalah x = 6 atau x = -2.

Kesimpulan:
Nilai x yang memenuhi g(x) = x adalah 6 dan -2.