Diketahui himpunan A= {1,2,3,4} dan B = {a,b,c,d}, banyak

24

Pembahasan

Korespondensi satu-satu (atau pemetaan bijektif) antara dua himpunan terjadi ketika setiap elemen di himpunan pertama berpasangan dengan tepat satu elemen di himpunan kedua, dan setiap elemen di himpunan kedua dipasangkan oleh tepat satu elemen dari himpunan pertama. Agar korespondensi satu-satu dapat terjadi, kedua himpunan harus memiliki jumlah elemen yang sama.

Diketahui:
Himpunan A = {1, 2, 3, 4}
Himpunan B = {a, b, c, d}

Jumlah elemen dalam himpunan A, dinotasikan sebagai |A|, adalah 4.
Jumlah elemen dalam himpunan B, dinotasikan sebagai |B|, adalah 4.

Karena |A| = |B|, maka korespondensi satu-satu dimungkinkan.

Untuk menentukan banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B, kita dapat menggunakan permutasi. Elemen pertama dari A dapat dipasangkan dengan 4 pilihan elemen dari B. Elemen kedua dari A dapat dipasangkan dengan 3 pilihan elemen yang tersisa dari B, dan seterusnya.

Banyaknya korespondensi satu-satu = |A|! (faktorial dari jumlah elemen A)
Banyaknya korespondensi satu-satu = 4!
4! = 4 * 3 * 2 * 1
4! = 24

Jadi, banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah 24.