Diketahui himpunan: P = {x | 1 < x < 9,x e B} Q = {x | -2 <

a. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}, b. {5}

Pembahasan

Pertama, kita perlu mengidentifikasi elemen-elemen dari setiap himpunan berdasarkan definisinya.

Untuk himpunan P = {x | 1 < x < 9, x ∈ B}, karena x adalah bilangan bulat (B melambangkan himpunan bilangan bulat positif), maka P = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.

Untuk himpunan Q = {x | -2 < x < 6, x ∈ B}, maka Q = {1, 2, 3, 4, 5}.

Untuk himpunan R = {x | 4 < x < 12, x ∈ A}, karena x adalah bilangan asli (A melambangkan himpunan bilangan asli), maka R = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}.

Selanjutnya, kita tentukan:
a. P ∪ Q ∪ R (Gabungan P, Q, dan R):
Ini adalah himpunan yang berisi semua elemen yang ada di P, atau di Q, atau di R, atau di ketiganya.
P ∪ Q ∪ R = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ∪ {1, 2, 3, 4, 5} ∪ {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
P ∪ Q ∪ R = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}

b. P ∩ Q ∩ R (Irisan P, Q, dan R):
Ini adalah himpunan yang berisi semua elemen yang ada di P, DAN di Q, DAN di R.
Pertama cari P ∩ Q = {2, 3, 4, 5}.
Kemudian cari (P ∩ Q) ∩ R = {2, 3, 4, 5} ∩ {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} = {5}.

Jadi:
a. P ∪ Q ∪ R = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
b. P ∩ Q ∩ R = {5}