Diketahui jajargenjang ABCD dengan AB=10 cm dan AD=5 cm.a.

Luas jajargenjang terbesar jika sudut BAD = 90 derajat. Jika sudut BAD = 30 derajat, luasnya adalah 25 cm^2.

Pembahasan

Luas jajargenjang dihitung dengan rumus Luas = alas * tinggi.
Dalam jajargenjang ABCD dengan AB sebagai alas (a) dan AD sebagai sisi miring (b), tinggi (t) dapat dihitung menggunakan trigonometri.
Tinggi (t) = AD * sin(sudut BAD) = b * sin(A).
Luas = AB * AD * sin(sudut BAD) = a * b * sin(A).

a. Agar luas ABCD terbesar:
Luas = 10 cm * 5 cm * sin(sudut BAD) = 50 * sin(sudut BAD).
Nilai sinus suatu sudut berkisar antara -1 hingga 1. Agar luas maksimum, nilai sin(sudut BAD) harus maksimum, yaitu 1.
Nilai sin(sudut BAD) = 1 terjadi ketika sudut BAD = 90 derajat.
Jadi, sudut BAD agar luas ABCD terbesar adalah 90 derajat.

b. Jika sudut BAD = 30 derajat:
Luas = 10 cm * 5 cm * sin(30 derajat)
Luas = 50 * (1/2)
Luas = 25 cm^2.
Jadi, jika sudut BAD = 30 derajat, luas ABCD adalah 25 cm^2.