Diketahui jajargenjang ABCD dengan koordinat titik A(-9,

Pernyataan yang benar adalah (ii) dan (iv).

Pembahasan

Untuk menentukan pernyataan yang benar mengenai koordinat titik terhadap acuan titik T (perpotongan kedua diagonal jajargenjang ABCD), kita perlu menghitung koordinat titik T terlebih dahulu. Titik T adalah titik tengah dari diagonal AC maupun diagonal BD.

Koordinat T = ((x_A + x_C)/2, (y_A + y_C)/2)
Koordinat T = ((-9 + 3)/2, (-6 + 2)/2)
Koordinat T = (-6/2, -4/2)
Koordinat T = (-3, -2)

Sekarang kita hitung koordinat relatif setiap titik terhadap T:

(i) Koordinat titik A terhadap T:
A_relatif_T = (x_A - x_T, y_A - y_T)
A_relatif_T = (-9 - (-3), -6 - (-2))
A_relatif_T = (-9 + 3, -6 + 2)
A_relatif_T = (-6, -4)

Pernyataan (i) salah karena menyatakan (-7, -3).

(ii) Koordinat titik B terhadap T:
B_relatif_T = (x_B - x_T, y_B - y_T)
B_relatif_T = (1 - (-3), -6 - (-2))
B_relatif_T = (1 + 3, -6 + 2)
B_relatif_T = (4, -4)

Pernyataan (ii) benar.

(iii) Koordinat titik C terhadap T:
C_relatif_T = (x_C - x_T, y_C - y_T)
C_relatif_T = (3 - (-3), 2 - (-2))
C_relatif_T = (3 + 3, 2 + 2)
C_relatif_T = (6, 4)

Pernyataan (iii) salah karena menyatakan (5, 5).

(iv) Koordinat titik D terhadap T:
D_relatif_T = (x_D - x_T, y_D - y_T)
D_relatif_T = (-7 - (-3), 2 - (-2))
D_relatif_T = (-7 + 3, 2 + 2)
D_relatif_T = (-4, 4)

Pernyataan (iv) benar.

Jadi, pernyataan yang benar adalah (ii) dan (iv).