Diketahui jari-jari alas kerucut 5 cm. Jika tinggi kerucut

Luas selimut = 65π cm², Luas permukaan = 90π cm².

Pembahasan

Untuk menghitung luas selimut dan luas permukaan kerucut, kita perlu mencari panjang garis pelukis (s) terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras.

Diketahui:
Jari-jari alas (r) = 5 cm
Tinggi kerucut (t) = 12 cm

a. Luas selimut kerucut:
Rumus luas selimut kerucut adalah \(L_{selimut} = \pi r s\).
Untuk mencari s, kita gunakan rumus Pythagoras: \(s^2 = r^2 + t^2\).
\(s^2 = 5^2 + 12^2\)
\(s^2 = 25 + 144\)
\(s^2 = 169\)
\(s = \sqrt{169}\)
\(s = 13\) cm.

Sekarang kita hitung luas selimut:
\(L_{selimut} = \pi \times 5 \times 13\)
\(L_{selimut} = 65\pi\) cm².

b. Luas permukaan kerucut:
Rumus luas permukaan kerucut adalah \(L_{permukaan} = \pi r (r + s)\).
\(L_{permukaan} = \pi \times 5 \times (5 + 13)\)
\(L_{permukaan} = \pi \times 5 \times 18\)
\(L_{permukaan} = 90\pi\) cm².

Jadi:
a. Luas selimut kerucut adalah \(65\pi\) cm².
b. Luas permukaan kerucut adalah \(90\pi\) cm².