Diketahui kerucut A berjari-jari 9 cm dan kerucut B yang

Jari-jari kerucut B adalah 18√7 / 7 cm.

Pembahasan

Diketahui:
Kerucut A memiliki jari-jari (rA) = 9 cm.
Kerucut B memiliki tinggi (tB) yang sama dengan tinggi kerucut A (tA), jadi tB = tA.
Perbandingan volume kerucut A dan kerucut B adalah V_A : V_B = 7 : 4.

Ditanya:
Panjang jari-jari kerucut B (rB).

Rumus volume kerucut adalah V = (1/3) * π * r^2 * t.

Maka, volume kerucut A adalah V_A = (1/3) * π * (rA)^2 * tA.
V_A = (1/3) * π * (9)^2 * tA
V_A = (1/3) * π * 81 * tA
V_A = 27 * π * tA

Volume kerucut B adalah V_B = (1/3) * π * (rB)^2 * tB.
Karena tB = tA, maka V_B = (1/3) * π * (rB)^2 * tA.

Diketahui perbandingan volume V_A / V_B = 7 / 4.

Substitusikan rumus volume:
(27 * π * tA) / ((1/3) * π * (rB)^2 * tA) = 7 / 4

Kita bisa mencoret π dan tA (karena tA pasti > 0):
27 / ((1/3) * (rB)^2) = 7 / 4

Sederhanakan penyebut di sisi kiri:
27 * 3 / (rB)^2 = 7 / 4
81 / (rB)^2 = 7 / 4

Sekarang, kita bisa menyelesaikan untuk (rB)^2 dengan perkalian silang:
81 * 4 = 7 * (rB)^2
324 = 7 * (rB)^2

(rB)^2 = 324 / 7

Untuk mencari rB, kita akarkan kedua sisi:
rB = sqrt(324 / 7)
rB = sqrt(324) / sqrt(7)
rB = 18 / sqrt(7)

Untuk merasionalkan penyebut, kita kalikan dengan sqrt(7)/sqrt(7):
rB = (18 * sqrt(7)) / (sqrt(7) * sqrt(7))
rB = (18 * sqrt(7)) / 7

Jadi, panjang jari-jari kerucut B adalah 18√7 / 7 cm.