Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Tunjukkan daerah penyelesaian dari pertidak-samaan berikut.
Pertanyaan
Tunjukkan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut: a. $x-2y>6$ b. $y \\leq 4-x^2$
Solusi
Verified
Gambar garis $x-2y=6$ dan parabola $y=4-x^2$. Daerah penyelesaian adalah di kanan garis $x-2y=6$ dan di bawah parabola $y=4-x^2$.
Pembahasan
Untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear $x - 2y > 6$, kita perlu menggambar garis $x - 2y = 6$. Titik potong sumbu x didapat saat $y=0$, maka $x = 6$. Titik potong sumbu y didapat saat $x=0$, maka $-2y = 6$, sehingga $y = -3$. Untuk pertidaksamaan kuadrat $y \leq 4 - x^2$, kita perlu menggambar grafik parabola $y = 4 - x^2$. Puncak parabola ada di $(0, 4)$. Titik potong sumbu x didapat saat $y=0$, maka $x^2 = 4$, sehingga $x = \pm 2$. Daerah penyelesaian untuk $x - 2y > 6$ adalah daerah di sebelah kanan garis $x - 2y = 6$ (tidak termasuk garisnya) karena jika kita uji titik $(0,0)$, maka $0 - 2(0) > 6$ adalah $0 > 6$ yang salah. Daerah penyelesaian untuk $y \leq 4 - x^2$ adalah daerah di bawah atau pada grafik parabola $y = 4 - x^2$ karena jika kita uji titik $(0,0)$, maka $0 \leq 4 - 0^2$ adalah $0 \leq 4$ yang benar.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pertidaksamaan Linear, Pertidaksamaan Kuadrat
Section: Grafik Pertidaksamaan
Apakah jawaban ini membantu?