Diketahui kesamaan polinom sebagai berikut.

-7

Pembahasan

Kita diberikan kesamaan polinom: 2x^2 - 4x + 3 = a(x^2 + x) + b(x - 1) + c
Jabarkan sisi kanan persamaan:
2x^2 - 4x + 3 = ax^2 + ax + bx - b + c
Kelompokkan berdasarkan pangkat x:
2x^2 - 4x + 3 = ax^2 + (a + b)x + (c - b)
Sekarang, kita samakan koefisien dari pangkat x yang bersesuaian di kedua sisi:
Untuk x^2: 2 = a
Untuk x: -4 = a + b
Untuk konstanta: 3 = c - b
Dari persamaan pertama, kita sudah tahu a = 2.
Substitusikan a = 2 ke persamaan kedua: -4 = 2 + b => b = -4 - 2 => b = -6.
Substitusikan b = -6 ke persamaan ketiga: 3 = c - (-6) => 3 = c + 6 => c = 3 - 6 => c = -3.
Yang ditanyakan adalah nilai a + b + c.
a + b + c = 2 + (-6) + (-3) = 2 - 6 - 3 = -4 - 3 = -7.