Diketahui koordinat kutub P(2 akar(2),135). Koordinat

(-2, 2)

Pembahasan

Koordinat kutub diberikan dalam bentuk (r, θ), di mana r adalah jarak dari titik asal dan θ adalah sudut dari sumbu x positif. Dalam kasus ini, P(2√2, 135°).
Untuk mengonversi koordinat kutub (r, θ) ke koordinat Kartesius (x, y), kita menggunakan rumus:
$$ x = r \cos \theta $$
$$ y = r \sin \theta $$
Dengan r = 2√2 dan θ = 135°:
$$ x = 2\sqrt{2} \cos(135°) $$
$$ y = 2\sqrt{2} \sin(135°) $$
Kita tahu bahwa $$ \cos(135°) = -\frac{\sqrt{2}}{2} $$ dan $$ \sin(135°) = \frac{\sqrt{2}}{2} $$.
Substitusikan nilai-nilai ini:
$$ x = 2\sqrt{2} \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -\frac{2 \times 2}{2} = -2 $$
$$ y = 2\sqrt{2} \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = \frac{2 \times 2}{2} = 2 $$
Jadi, koordinat Kartesius dari titik P adalah (-2, 2).