Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 16 cm. Jika

Jarak bidang ABCD ke bidang PQVW adalah 8 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan jarak bidang ABCD ke bidang PQVW pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 16 cm, kita perlu memahami posisi kedua bidang tersebut. Bidang PQVW adalah salah satu sisi dari kubus. Bidang ABCD dibentuk oleh titik-titik tengah rusuk-rusuk tertentu. 

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Gambarkan kubus PQRS.TUVW dan tandai titik-titik A, B, C, D sesuai deskripsi soal.
   - A adalah titik tengah TW
   - B adalah titik tengah QU
   - C adalah titik tengah UV
   - D adalah titik tengah PT
2. Tentukan vektor normal untuk kedua bidang jika diperlukan, atau identifikasi hubungan geometris antara kedua bidang.
3. Bidang PQVW terletak pada sisi depan kubus (jika kita menganggap PQRS sebagai alas). Bidang ABCD akan sejajar dengan sisi alas dan sisi atas kubus karena titik-titiknya berada di tengah rusuk-rusuk vertikal dan rusuk-rusuk yang menghubungkan sisi depan dan belakang.
4. Jarak antara dua bidang sejajar adalah jarak tegak lurus dari satu titik pada satu bidang ke bidang lainnya.
5. Perhatikan bahwa bidang ABCD sejajar dengan bidang alas PQRS dan bidang atas TUVW. Jarak antara bidang ABCD ke bidang PQVW akan sama dengan setengah dari panjang rusuk kubus, karena ABCD terletak di tengah-tengah ketinggian kubus dan PQVW adalah salah satu sisi tegak.

Panjang rusuk kubus = 16 cm.
Titik A, B, C, D berada di tengah rusuk vertikal atau rusuk yang menghubungkan sisi depan dan belakang.
Bidang ABCD sejajar dengan bidang PQRS (alas) dan TUVW (atas).
Bidang PQVW adalah sisi tegak dari kubus.
Jarak antara bidang ABCD dan bidang PQRS (alas) adalah setengah dari tinggi kubus, yaitu 16/2 = 8 cm.
Jarak antara bidang ABCD dan bidang TUVW (atas) adalah setengah dari tinggi kubus, yaitu 16/2 = 8 cm.

Karena bidang PQVW adalah sisi tegak yang tegak lurus terhadap bidang alas dan atas, jarak dari bidang ABCD ke bidang PQVW adalah jarak tegak lurus dari bidang ABCD ke salah satu rusuk PQ atau VW. Jarak ini sama dengan setengah dari panjang rusuk PQ atau VW.

Jarak bidang ABCD ke bidang PQVW = 1/2 * panjang rusuk = 1/2 * 16 cm = 8 cm.