Diketahui luas segitiga siku-siku sama kaki adalah 32 cm^2

(16 + 8√2) cm

Pembahasan

Segitiga siku-siku sama kaki memiliki dua sisi siku-siku yang sama panjang. Misalkan panjang kedua sisi siku-siku tersebut adalah 's' cm.

Rumus luas segitiga adalah: Luas = (1/2) x alas x tinggi.
Dalam segitiga siku-siku sama kaki, alas dan tinggi adalah kedua sisi siku-siku yang sama panjang tersebut.
Jadi, Luas = (1/2) x s x s = (1/2) s².

Kita diberi tahu bahwa luas segitiga tersebut adalah 32 cm².
(1/2) s² = 32 cm²
s² = 32 cm² x 2
s² = 64 cm²
s = √64 cm²
s = 8 cm.

Jadi, panjang kedua sisi siku-siku adalah 8 cm.

Untuk menghitung keliling segitiga, kita perlu menjumlahkan panjang ketiga sisinya. Kita sudah tahu panjang dua sisi siku-siku (8 cm dan 8 cm). Kita perlu mencari panjang sisi miring (hipotenusa).

Kita bisa menggunakan Teorema Pythagoras: sisi miring² = alas² + tinggi².
 sisi miring² = s² + s²
 sisi miring² = 8² + 8²
 sisi miring² = 64 + 64
 sisi miring² = 128
 sisi miring = √128 cm.

Untuk menyederhanakan √128:
√128 = √(64 x 2) = √64 x √2 = 8√2 cm.

Sekarang kita bisa menghitung keliling segitiga:
Keliling = sisi 1 + sisi 2 + sisi miring
Keliling = 8 cm + 8 cm + 8√2 cm
Keliling = (16 + 8√2) cm.