Diketahui matriks A = (-3 y 4 7), B= (2 -4 X 1), dan C =( 4

54

Pembahasan

Diketahui matriks:
$A = \begin{pmatrix} -3 & y \\ 4 & 7 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 2 & -4 \\ X & 1 \end{pmatrix}$, $C = \begin{pmatrix} 4 & 0 \\ 18 & 19 \end{pmatrix}$

Diketahui persamaan $2A + 5B = C$.

Langkah 1: Hitung $2A$.
$2A = 2 \begin{pmatrix} -3 & y \\ 4 & 7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 	imes -3 & 2 	imes y \\ 2 	imes 4 & 2 	imes 7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -6 & 2y \\ 8 & 14 \end{pmatrix}$

Langkah 2: Hitung $5B$.
$5B = 5 \begin{pmatrix} 2 & -4 \\ X & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 	imes 2 & 5 	imes -4 \\ 5 	imes X & 5 	imes 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 & -20 \\ 5X & 5 \end{pmatrix}$

Langkah 3: Hitung $2A + 5B$.
$2A + 5B = \begin{pmatrix} -6 & 2y \\ 8 & 14 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 10 & -20 \\ 5X & 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -6+10 & 2y-20 \\ 8+5X & 14+5 
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & 2y-20 \\ 8+5X & 19 
\end{pmatrix}$

Langkah 4: Samakan $2A + 5B$ dengan $C$.
$ \begin{pmatrix} 4 & 2y-20 \\ 8+5X & 19 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & 0 \\ 18 & 19 \end{pmatrix} $

Dari kesamaan matriks tersebut, kita dapat menyusun persamaan:
Untuk elemen baris 1, kolom 2: $2y - 20 = 0$
$2y = 20$
$y = 10$

Untuk elemen baris 2, kolom 1: $8 + 5X = 18$
$5X = 18 - 8$
$5X = 10$
$X = 2$

Langkah 5: Hitung nilai $2x + 5y$.
$2x + 5y = 2(2) + 5(10)$
$2x + 5y = 4 + 50$
$2x + 5y = 54$

Jadi, nilai dari $2x + 5y$ adalah 54.