Diketahui matriks A=[4 2 3 2], maka A^(-1)= ...

A^(-1) = [[1, -1], [-1.5, 2]]

Pembahasan

Untuk mencari invers dari matriks A=[4 2 3 2], kita perlu menggunakan rumus A^(-1) = 1/det(A) * adj(A).

1.  Hitung determinan (det(A)):
    det(A) = (4 * 2) - (2 * 3) = 8 - 6 = 2.

2.  Hitung matriks adjoin (adj(A)). Untuk matriks 2x2 [a b; c d], adjoinnya adalah [d -b; -c a].
    Jadi, adj(A) = [2 -2; -3 4].

3.  Hitung invers matriks A:
    A^(-1) = 1/det(A) * adj(A) = 1/2 * [2 -2; -3 4]
    A^(-1) = [(1/2)*2 (1/2)*(-2); (1/2)*(-3) (1/2)*4]
    A^(-1) = [1 -1; -1.5 2].

Namun, format input matriks A=[4 2 3 2] tidak jelas apakah ini matriks 1x4 atau 2x2. Jika diasumsikan A=[[4, 2], [3, 2]], maka perhitungannya adalah sebagai berikut:

det(A) = (4*2) - (2*3) = 8 - 6 = 2
adj(A) = [[2, -2], [-3, 4]]
A^(-1) = (1/2) * [[2, -2], [-3, 4]] = [[1, -1], [-1.5, 2]]

Jika matriks A adalah [4 2 3 2] sebagai vektor baris, maka inversnya tidak terdefinisi dalam pengertian matriks. Jika matriks A adalah matriks 2x2 dengan elemen baris pertama [4 2] dan baris kedua [3 2], maka inversnya adalah [[1, -1], [-1.5, 2]].