Diketahui matriks A=(4 3 9 8 -6 -1 -11 -2 3) . Trace

0

Pembahasan

Diketahui matriks A:
A = [
  [4, 3, 9],
  [8, -6, -1],
  [-11, -2, 3]
]

Ditanya:
Trace matriks (A^T - A) adalah...

Penyelesaian:
Langkah 1: Tentukan transpose dari matriks A (A^T).
Transpose matriks diperoleh dengan menukar baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris.
A^T = [
  [4, 8, -11],
  [3, -6, -2],
  [9, -1, 3]
]

Langkah 2: Hitung matriks (A^T - A).
(A^T - A) = [
  [4-4, 8-3, -11-9],
  [3-8, -6-(-6), -2-(-1)],
  [9-9, -1-(-2), 3-3]
]
(A^T - A) = [
  [0, 5, -20],
  [-5, 0, -1],
  [0, 1, 0]
]

Langkah 3: Tentukan trace dari matriks (A^T - A).
Trace matriks adalah jumlah elemen-elemen diagonal utamanya (elemen dari kiri atas ke kanan bawah).
Trace(A^T - A) = 0 + 0 + 0
Trace(A^T - A) = 0

Jawaban Lengkap: Trace matriks (A^T - A) adalah 0.

Jawaban Ringkas: 0