Diketahui matriks A=(5 -4 -3 1) dan matriks B=(7 -4 7 5).

Determinan matriks C tidak dapat dihitung karena C adalah matriks kolom.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Menjumlahkan matriks A dan B:**
    A + B = (5 -4 -3 1) + (7 -4 7 5) = (5+7  -4+(-4)  -3+7  1+5) = (12 -8 4 6)

2.  **Mentranspose hasil penjumlahan (A+B)^T:**
    (A + B)^T = (12 -8 4 6)^T = 
    [12]
    [-8]
    [4]
    [6]

3.  **Mengalikan dengan 1/2 untuk mendapatkan matriks C:**
    C = 1/2 * (A + B)^T = 1/2 * 
    [12]
    [-8]
    [4]
    [6]
    = 
    [12 * 1/2]
    [-8 * 1/2]
    [4 * 1/2]
    [6 * 1/2]
    = 
    [6]
    [-4]
    [2]
    [3]

4.  **Menghitung determinan matriks C:**
    Karena matriks C adalah matriks kolom (vektor kolom), determinannya tidak terdefinisi dalam pengertian matriks persegi standar. Namun, jika diasumsikan bahwa pertanyaan ini mungkin keliru dan merujuk pada operasi lain atau jenis matriks lain, atau jika ini adalah soal yang dirancang untuk menguji pemahaman tentang definisi determinan, maka jawabannya adalah determinan tidak dapat dihitung untuk matriks kolom.

    Jika matriks C seharusnya adalah matriks 2x2 (misalnya, jika A dan B adalah matriks 2x2), maka perhitungannya akan berbeda. Namun, berdasarkan format yang diberikan (1 baris, 4 kolom untuk A dan B), hasilnya adalah matriks kolom 4x1.

    **Kesimpulan:** Determinan matriks C tidak dapat dihitung karena C adalah matriks kolom.