Diketahui matriks C =(5-x 3x 2x-1 x-9). Jika matriks A =

Matriks C = [[-4, 27], [17, 0]]

Pembahasan

Untuk menemukan matriks C, kita perlu menyelesaikan persamaan matriks yang diberikan terlebih dahulu.

Diketahui:
Matriks A = 
```
[ 13  -1 ]
[  2  10 ]
```

Matriks B = 
```
[  4  -1 ]
[  2   1 ]
```

Matriks C = 
```
[ 5-x   3x   ]
[ 2x-1  x-9 ]
```

Persamaan: B + xI = A

Di sini, 'x' adalah skalar, dan 'I' adalah matriks identitas. Karena matriks A dan B adalah matriks 2x2, maka matriks identitas I juga harus berukuran 2x2.

Matriks identitas I (2x2) adalah:
I = 
```
[ 1  0 ]
[ 0  1 ]
```

xI berarti mengalikan setiap elemen matriks identitas dengan skalar x:
xI = 
```
[ x  0 ]
[ 0  x ]
```

Sekarang, kita substitusikan ke dalam persamaan:
B + xI = A

```
[  4  -1 ]   +   [ x  0 ]   =   [ 13  -1 ]
[  2   1 ]       [ 0  x ]       [  2  10 ]
```

Jumlahkan matriks di sisi kiri:

```
[ 4+x  -1+0 ]   =   [ 13  -1 ]
[ 2+0   1+x ]       [  2  10 ]
```

```
[ 4+x  -1 ]   =   [ 13  -1 ]
[  2   1+x ]       [  2  10 ]
```

Sekarang, kita samakan elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks untuk menemukan nilai x.

Dari elemen baris 1, kolom 1:
4 + x = 13
x = 13 - 4
x = 9

Kita bisa verifikasi dengan elemen lain:
Dari elemen baris 2, kolom 2:
1 + x = 10
x = 10 - 1
x = 9

Nilai x yang konsisten adalah 9.

Sekarang kita substitusikan nilai x = 9 ke dalam matriks C:
Matriks C = 
```
[ 5-x   3x   ]
[ 2x-1  x-9 ]
```

C = 
```
[ 5-9    3(9)   ]
[ 2(9)-1  9-9 ]
```

C = 
```
[ -4   27 ]
[ 18-1   0 ]
```

C = 
```
[ -4   27 ]
[  17   0 ]
```

Jadi, matriks C adalah 
```
[ -4   27 ]
[  17   0 ]
```