Diketahui matriks H=(3 -2 4 5) dan I=(1 5 4 3) Determinan

Determinan dari H*I adalah -391, dengan asumsi H dan I adalah matriks 2x2.

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menghitung determinan dari perkalian dua matriks, H dan I. Namun, matriks yang diberikan tidak dalam format standar untuk perkalian matriks (misalnya, jumlah kolom matriks pertama harus sama dengan jumlah baris matriks kedua).

Matriks H = (3 -2 4 5)
Matriks I = (1 5 4 3)

Jika kita menganggap H dan I sebagai matriks 2x2:
H = [[3, -2], [4, 5]]
I = [[1, 5], [4, 3]]

Maka perkalian matriks AxB (atau HxI dalam kasus ini) dapat dihitung sebagai berikut:

H * I = [[(3*1 + -2*4), (3*5 + -2*3)], [(4*1 + 5*4), (4*5 + 5*3)]]
      = [[(3 - 8), (15 - 6)], [(4 + 20), (20 + 15)]]
      = [[-5, 9], [24, 35]]

Determinan dari matriks 2x2 [[a, b], [c, d]] adalah (ad - bc).

Jadi, determinan dari (H * I) adalah:
Det(H * I) = (-5 * 35) - (9 * 24)
            = -175 - 216
            = -391

Jika format matriks yang diberikan berbeda (misalnya, baris tunggal atau kolom tunggal), maka perkalian matriks dan determinannya tidak dapat dihitung dengan cara standar ini.