Diketahui p(x)=akar(2x-1) dan q(x)=akar(6-2x) . Domain dari

Domain dari $(p-q)(x)$ adalah $[\frac{1}{2}, 3]$.

Pembahasan

Untuk menentukan domain dari fungsi $(p-q)(x)$, kita perlu mempertimbangkan domain dari masing-masing fungsi $p(x)$ dan $q(x)$.

Domain dari $p(x) = \sqrt{2x-1}$ adalah ketika argumen di dalam akar kuadrat tidak negatif, yaitu $2x-1 \ge 0$. Menyelesaikan pertidaksamaan ini memberikan $2x \ge 1$, sehingga $x \ge \frac{1}{2}$.

Domain dari $q(x) = \sqrt{6-2x}$ adalah ketika argumen di dalam akar kuadrat tidak negatif, yaitu $6-2x \ge 0$. Menyelesaikan pertidaksamaan ini memberikan $6 \ge 2x$, sehingga $3 \ge x$ atau $x \le 3$.

Domain dari $(p-q)(x)$ adalah irisan (intersection) dari domain $p(x)$ dan domain $q(x)$. Jadi, kita perlu mencari nilai $x$ yang memenuhi $x \ge \frac{1}{2}$ dan $x \le 3$.

Irisan dari kedua kondisi tersebut adalah $\frac{1}{2} \le x \le 3$.

Oleh karena itu, domain dari fungsi $(p-q)(x)$ adalah $[rac{1}{2}, 3]$.