Diketahui persamaan garis h1 = 4x - 3y - 5 = 0 dengan h2 =

Kedua garis tersebut saling tegak lurus karena hasil perkalian gradiennya adalah -1.

Pembahasan

Untuk menentukan hubungan antara dua garis h1 = 4x - 3y - 5 = 0 dan h2 = 3x + 4y + 6 = 0, kita perlu membandingkan gradien (kemiringan) kedua garis tersebut.

Gradien garis dapat dicari dengan mengubah persamaan garis ke dalam bentuk y = mx + c, di mana 'm' adalah gradien.

Untuk garis h1: 4x - 3y - 5 = 0
-3y = -4x + 5
y = (4/3)x - 5/3
Gradien h1 (m1) = 4/3

Untuk garis h2: 3x + 4y + 6 = 0
4y = -3x - 6
y = (-3/4)x - 6/4
y = (-3/4)x - 3/2
Gradien h2 (m2) = -3/4

Sekarang kita bandingkan kedua gradien:
- Jika m1 = m2, maka kedua garis sejajar.
- Jika m1 * m2 = -1, maka kedua garis tegak lurus.
- Jika m1 ≠ m2 dan m1 * m2 ≠ -1, maka kedua garis berpotongan.

Mari kita hitung hasil perkalian gradiennya:
m1 * m2 = (4/3) * (-3/4) = -12/12 = -1

Karena hasil perkalian gradien kedua garis adalah -1 (m1 * m2 = -1), maka kedua garis tersebut saling tegak lurus.