Diketahui persamaan matriks (4 3 1 1)P=(10 2 3 1). Matriks

Matriks P adalah (1 -1; 2 2).

Pembahasan

Untuk mencari matriks P dari persamaan (4 3 1 1)P=(10 2 3 1), kita perlu mengalikan kedua sisi dengan invers dari matriks (4 3 1 1). 

1. Tentukan invers dari matriks (4 3 1 1):
   - Determinan (det) = (4 * 1) - (3 * 1) = 4 - 3 = 1
   - Invers matriks = 1/det * (d -b; -c a) = 1/1 * (1 -3; -1 4) = (1 -3; -1 4)

2. Kalikan invers matriks dengan matriks di sisi kanan:
   P = (1 -3; -1 4) * (10 2; 3 1)
   P = ((1*10 + (-3)*3) (1*2 + (-3)*1); (-1*10 + 4*3) (-1*2 + 4*1))
   P = ((10 - 9) (2 - 3); (-10 + 12) (-2 + 4))
   P = (1 -1; 2 2)

Jadi, matriks P adalah (1 -1; 2 2).