Diketahui rata-rata tinggi badan suatu populasi siswa SMA

a. 7.64%, b. 63.40%

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep distribusi normal dan skor Z.

a. Persentase siswa yang mempunyai tinggi badan lebih dari 170 cm:
Skor Z untuk tinggi 170 cm adalah Z = (X - μ) / σ = (170 - 160) / 7 = 10 / 7 ≈ 1.43.
Melihat tabel distribusi normal standar, luas di bawah kurva normal untuk Z = 1.43 adalah sekitar 0.9236. Persentase siswa dengan tinggi badan lebih dari 170 cm adalah 1 - 0.9236 = 0.0764 atau 7.64%.

b. Persentase siswa yang mempunyai tinggi badan antara 152 cm dan 165 cm:
Skor Z untuk tinggi 152 cm adalah Z1 = (152 - 160) / 7 = -8 / 7 ≈ -1.14.
Skor Z untuk tinggi 165 cm adalah Z2 = (165 - 160) / 7 = 5 / 7 ≈ 0.71.
Melihat tabel distribusi normal standar:
Luas di bawah kurva normal untuk Z2 = 0.71 adalah sekitar 0.7611.
Luas di bawah kurva normal untuk Z1 = -1.14 adalah sekitar 0.1271.
Persentase siswa dengan tinggi badan antara 152 cm dan 165 cm adalah 0.7611 - 0.1271 = 0.6340 atau 63.40%.