Diketahui segitiga ABC dengan a=1, b=2, dan m sudut C=120.

Unsur yang belum diketahui adalah sisi c = √7, sudut A ≈ 25.7°, dan sudut B ≈ 34.3°.

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC dengan:
sisi a = 1
sisi b = 2
Sudut C = 120°

Kita perlu mencari sisi c, sudut A, dan sudut B.

1. Mencari sisi c menggunakan Aturan Kosinus:
Aturan kosinus menyatakan: c² = a² + b² - 2ab cos(C)
c² = 1² + 2² - 2(1)(2) cos(120°)
c² = 1 + 4 - 4 (-1/2)
c² = 5 - (-2)
c² = 5 + 2
c² = 7
c = √7

2. Mencari sudut A menggunakan Aturan Sinus:
Aturan sinus menyatakan: a/sin(A) = c/sin(C)
1/sin(A) = √7 / sin(120°)
sin(A) = (1 * sin(120°)) / √7
sin(A) = (√3/2) / √7
sin(A) = √3 / (2√7)
sin(A) = (√21) / 14
A = arcsin(√21 / 14)
A ≈ 25.7°

3. Mencari sudut B:
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°.
A + B + C = 180°
25.7° + B + 120° = 180°
145.7° + B = 180°
B = 180° - 145.7°
B ≈ 34.3°

Jadi, unsur-uns yang belum diketahui adalah:
sisi c = √7
sudut A ≈ 25.7°
sudut B ≈ 34.3°