Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC=BC=6 cm dan AB=6

Luas segitiga ABC adalah 9√3 cm^2.

Pembahasan

Untuk menghitung luas segitiga ABC dengan AC = BC = 6 cm dan AB = 6√3 cm, kita perlu mengidentifikasi jenis segitiga ini. Karena AC = BC, segitiga ini adalah segitiga sama kaki.
Kita dapat mencari tinggi segitiga dengan memproyeksikan titik C ke sisi AB. Misalkan titik proyeksi tersebut adalah D. Karena segitiga ABC sama kaki, D adalah titik tengah AB. Maka, AD = DB = (1/2) * AB = (1/2) * 6√3 = 3√3 cm.
Sekarang kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ADC (yang merupakan segitiga siku-siku di D) untuk mencari tinggi (CD).
AC^2 = AD^2 + CD^2
6^2 = (3√3)^2 + CD^2
36 = (9 * 3) + CD^2
36 = 27 + CD^2
CD^2 = 36 - 27
CD^2 = 9
CD = √9
CD = 3 cm
Jadi, tinggi segitiga ABC adalah 3 cm.
Sekarang kita bisa menghitung luas segitiga ABC:
Luas = (1/2) * alas * tinggi
Luas = (1/2) * AB * CD
Luas = (1/2) * 6√3 cm * 3 cm
Luas = (1/2) * 18√3 cm^2
Luas = 9√3 cm^2