Diketahui segitiga ABC dengan siku-siku di titik C dan D

1:2

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C, dan D adalah titik tengah AB.

Karena segitiga ABC siku-siku di C, maka AB adalah sisi miring (hipotenusa).
D adalah titik tengah AB, yang berarti D adalah pusat lingkaran luar segitiga ABC. Jari-jari lingkaran luar segitiga siku-siku sama dengan setengah panjang sisi miringnya.

Jadi, jarak dari pusat lingkaran (titik D) ke setiap titik sudut segitiga (A, B, dan C) adalah sama.

Ini berarti:
DA = DB (karena D adalah titik tengah AB)
DA = DB = DC (karena A, B, dan C terletak pada lingkaran yang berpusat di D)

Karena DA = DB = DC, dan AB = DA + DB, maka:
AB = DC + DC
AB = 2 * DC

Dari persamaan ini, kita dapatkan perbandingan panjang CD dan AB:
CD / AB = 1 / 2

Jadi, perbandingan panjang CD dan AB adalah 1:2.