Sebuah antena setinggi 1 m dipasang vertikal pada puncak

Tinggi ujung antena dari permukaan tanah adalah (50√3 + 1) meter.

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu memahami konsep trigonometri dan geometri spasial. Pertama, kita identifikasi informasi yang diberikan: tinggi antena = 1 m, panjang kawat pengikat = 100 m, dan sudut yang dibentuk antara kawat dan tanah = 60 derajat. Antena dipasang vertikal di puncak menara. Kita perlu mencari tinggi total dari ujung antena ke permukaan tanah.

Kita dapat membayangkan sebuah segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi menara, jarak horizontal dari dasar menara ke titik ikatan kawat di tanah, dan kawat pengikat itu sendiri. Namun, soal ini lebih fokus pada kawat pengikat yang menuju ke empat penjuru dari puncak menara.

Jika kita mempertimbangkan salah satu kawat pengikat, kawat tersebut membentuk segitiga siku-siku dengan tanah.
Diketahui:
Panjang kawat (hipotenusa) = 100 m
Sudut antara kawat dan tanah = 60 derajat

Kita dapat menggunakan fungsi trigonometri sinus untuk mencari tinggi menara (sisi depan sudut 60 derajat).
Sin(sudut) = Sisi depan / Hipotenusa
Sin(60) = Tinggi menara / 100 m

Tinggi menara = 100 m * Sin(60)
Sin(60) = √3 / 2
Tinggi menara = 100 m * (√3 / 2)
Tinggi menara = 50√3 m

Karena antena setinggi 1 m dipasang vertikal di puncak menara, maka tinggi total dari ujung antena dari permukaan tanah adalah tinggi menara ditambah tinggi antena.

Tinggi total = Tinggi menara + Tinggi antena
Tinggi total = 50√3 m + 1 m

Jadi, tinggi ujung antena dari permukaan tanah adalah (50√3 + 1) meter.