Diketahui segitiga PQR dengan m sudut R=110, m sudut Q=30,

Luas segitiga PQR adalah sekitar 36.55 cm².

Pembahasan

Untuk mencari luas segitiga PQR, kita perlu mengetahui panjang alas dan tingginya, atau dua sisi beserta sudut yang diapitnya. Diketahui:
Sudut R = 110 derajat
Sudut Q = 30 derajat
Sisi p (sisi di depan sudut P) = 10 cm.

Pertama, kita cari besar sudut P:
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat.
Sudut P = 180 - Sudut R - Sudut Q
Sudut P = 180 - 110 - 30 = 40 derajat.

Sekarang kita memiliki semua sudut dan satu sisi (sisi p). Kita dapat menggunakan aturan sinus untuk mencari panjang sisi q (sisi di depan sudut Q) atau sisi r (sisi di depan sudut R).

Aturan Sinus:
p/sin P = q/sin Q = r/sin R

Kita cari sisi q:
p/sin P = q/sin Q
10/sin 40 = q/sin 30
q = (10 * sin 30) / sin 40
q = (10 * 0.5) / 0.6428
q = 5 / 0.6428 
q ≈ 7.78 cm

Luas segitiga dapat dihitung dengan rumus: Luas = 1/2 * q * r * sin P atau Luas = 1/2 * p * r * sin Q atau Luas = 1/2 * p * q * sin R.
Kita akan gunakan Luas = 1/2 * p * q * sin R karena kita memiliki p, q, dan sudut R.

Luas = 1/2 * 10 cm * 7.78 cm * sin 110
Luas = 1/2 * 10 * 7.78 * 0.9397
Luas = 5 * 7.78 * 0.9397
Luas ≈ 36.55 cm².

Jadi, luas segitiga PQR adalah sekitar 36.55 cm².